题目内容
如图，⊙O1和⊙O2为两根圆柱形钢件的横截面，它们的半径分别为60 cm和20 cm，问，至少要多长的绳子才能把这两根钢件捆紧？(不计绳子的接头部分)．
答案：
解析：
解析：
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解：连结O1O2、O1A、O2B、O1C、O2D，过O2作O2M⊥O1A于M， 在Rt△O1O2M中，O1O2＝60＋20＝80(cm)， O1M＝60－20＝40(cm)． ∴AB＝CD＝O2M＝ ＝40 且∠BO2D＝120°，∠AO1C＝120°，
思路点拨：当捆紧时，两圆外切，绳子的总长为公切线AB、CD与两条弧 评注：本题的关键是正确理解绳子的组成部分，同时要注意根据几何知识算出有关弧的圆心角． |
(cm)．
和
这四部分之和，依次求出这四部分的长即可．
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20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
、PB的延长线分别交⊙O2于点E、F，PB交AC于D．
16、如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．