Question

已知A（m+n，1）、B（3，n-3m）是直角坐标平面内不同的两点，当m=

 

，n=

 

时，A、B两点关于x轴对称；当m=

 

，n=

 

时，A、B两点关于原点对称．

Answer 1

考点：关于原点对称的点的坐标,关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：

分析：分别利用关于x轴对称点的性质以及关于原点对称点的坐标性质进而得出m，n的值．

解答：解：∵A（m+n，1）、B（3，n-3m）关于x轴对称，
∴

m+n=3 n-3m=-1

，
解得：

m=1 n=2

，
∵A、B两点关于原点对称，
∴

m+n=-3 n-3m=-1

，
解得：

m=- 1 2 n=- 5 2

，
故答案为：1，2；-

1

2

，-

5

2

．

点评：此题主要考查了关于x轴对称以及关于原点对称点的坐标性质，正确解出二元一次方程组是解题关键．