题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线y=
x-
与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）
A．6
B．3
C．12
D．
【答案】分析：根据直线解析式分别求出点E、F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．
解答：解：当y=0时，
x-
=0，
解得x=1，
∴点E的坐标是（1，0），即OE=1，
∵OC=4，
∴EC=OC-OE=4-1=3，
∴点F的横坐标是4，
∴y=
×4-
=2，即CF=2，
∴△CEF的面积=
×CE×CF=
×3×2=3．
故选B．
点评：本题是对一次函数的综合考查，根据直线的解析式求出点E、F的坐标是解题的关键，同时也考查了矩形的性质，难度不大．
解答：解：当y=0时，
x-=0，解得x=1，
∴点E的坐标是（1，0），即OE=1，
∵OC=4，
∴EC=OC-OE=4-1=3，
∴点F的横坐标是4，
∴y=
×4-=2，即CF=2，∴△CEF的面积=
×CE×CF=×3×2=3．故选B．
点评：本题是对一次函数的综合考查，根据直线的解析式求出点E、F的坐标是解题的关键，同时也考查了矩形的性质，难度不大．
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