Question

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）

Answer 1

见解析

解析试题分析:解：（1）证明：连接OD，
∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC，又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，   ∴∠2=∠3；
∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD平分∠BAC；   5′
（2）解： Rt△BDO中，由勾股定理得⊙O的半径为3．        10′
考点：本题考查了勾股定理
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生只需第一次的性的记住题目的解法即可，这类试题要注意考查勾股定理