Question

如图，已知直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，OF平分∠COB，∠AOC=32°，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析：首先求得∠BOC的度数，然后根据角平分线的性质求得∠BOF的度数，然后根据∠EOF=∠EOB+∠BOF即可求解．

解答：解：∠COB=180°-∠AOC=180°-32°=148°，
∵OF平分∠COB，
∴∠BOF=

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∠COB=74°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+74°=164°．

点评：本题考查了角度的计算，理解垂线的性质，以及角平分线的性质是关键．