题目内容
【题目】已知：sin
，cos（0°＜＜90°）是关于x的一元二次方程2x2－(
+1)x+m＝0的两个实数根，试求角的度数.
【答案】
＝30°或60°.
【解析】
由根与系数的关系，得出sin+cos＝
，sin
cos＝
，再利用(sin+cos)2＝sin2+cos2+2 sincos＝1+2 sincos，求解出m的值，再把m＝
代入原方程求解即可.
由根与系数的关系，得：sin+cos＝，sincos＝，
∵(sin+cos)2＝sin2+cos2+2 sincos＝1+2 sincos，
∴()2＝1+2×，解得：m＝，
把m＝代入原方程得：2x2－(
+1)x+＝0，
解这个方程得：x1＝
，x2＝，
∴sin＝或sin＝，
∴＝30°或60°.
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