Question

已知3是方程x²+mx+7=0的一个根，则m=

 

，另一个根为

 

．

Answer 1

分析：可将该方程的已知根3代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出m值和方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根为x₁，
又∵x₂=3，
∴根据根与系数的关系可得：

x1+3=-m 3x1=7

解得：x₁=

7

3

，m=-

16

3

．

点评：此题也可先将x=3代入方程x²+mx+7=0中求出m的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．