题目内容
某地有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将会每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
(2)若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．
(3)李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润W元？
(利润＝销售总额－收购成本－各种费用)
答案：
解析：
解析：
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分析：由题意，通过建立函数模型来解决问题．y与x之间的函数关系式为y＝x＋30(1≤x≤160，且x为整数)；P与x之间的函数关系式为P＝(x＋30)(1000－3x)＝－3x2＋910x＋30000；W与x的函数关系式为W＝－3x2＋910x＋30000－30×1000－310x，利用配方法即可求出二次函数的最大值，注意判断x是否在自变量的取值范围内． 解：(1)y与x之间的函数关系式y＝x＋30； (2)P与x之间的函数关系式P＝(x＋30)(1000－3x)＝－3x2＋910x＋30000； (3)W＝－3x2＋910x＋30000－30×1000－310x ＝－3(x－100)2＋30000． 所以当x＝100时，W最大＝30000． 因为100天＜160天，所以存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元． 点评：通过建立函数模型来研究实际问题，是考查同学们的数学建模能力的重要方法，用模型化的思想来研究问题是数学的基本方法． |
练习册系列答案
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我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示：
但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；
（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润．（利润=销售总额-收购成本-各种费用）
（3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据：
≈3.742，
≈1.183）
| 存放天数x（天） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 市场价格y（元） | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；
（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润．（利润=销售总额-收购成本-各种费用）
（3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据：
| 14 |
| 1.4 |
天后每千克该野生菌的市场价格为
元，试写出
元，试写出
元？