Question

某州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．

1.设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式

2.若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．

3.李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？

（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）．

 

Answer 1

 

1.由题意得与之间的函数关系式（，且整数）

2.由题意得与之间的函数关系式．

3.由题意得．

当时，，，存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元（也可以用抛物线的顶点坐标公式求最值）．

解析:首先理解好该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；所以野生菌的市场价格，在理解好且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售，根据销售总额=单价×销售量，可知：

，可获得最大利润实际是根据利润＝销售总额－收购成本－各种费用，求出W与x的函数关系式．