Question

三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）．
（1）把三角形A₁B₁C₁向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（2）求出三角形A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析：（1）“逆向”平移，可得出三角形A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（2）利用△A₁B₁C₁所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）将A、B、C三点向上平移3个单位，向左平移4个单位，可得A₁、B₁、C₁，
所作图形如下：

A₁的坐标为（-2，2），B₁的坐标为（-3，0），C₁的坐标为（0，-0.5）．
（2）S_△A1B1C1=2.5×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×2.5-

1

2

×0.5×3=

13

4

．

点评：本题考查了平移作图的知识，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积是常用的方法，一定要熟练掌握．