题目内容
沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑，地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，O点表示喷水池的水面中心，OA表示喷水柱子，水流从A点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用
来描述，那么水池的半径至少要________米，才能使喷出的水流不致落到池外．
3.5
分析：当y=0求出图象与x轴交点坐标，进而得出水池的半径的最小值．
解答：根据题意可得出：当y=0，则0=-
x2+
x+
，
整理得：4x2-12x-7=0，
解得：x1=-0.5，x2=3.5，
∴水池的半径至少要3.5米，才能使喷出的水流不致落到池外．
故答案为：3.5．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用数形结合得出图象与x轴交点是解题关键．
分析：当y=0求出图象与x轴交点坐标，进而得出水池的半径的最小值．
解答：根据题意可得出：当y=0，则0=-
x2+x+，整理得：4x2-12x-7=0，
解得：x1=-0.5，x2=3.5，
∴水池的半径至少要3.5米，才能使喷出的水流不致落到池外．
故答案为：3.5．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用数形结合得出图象与x轴交点是解题关键．
练习册系列答案
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点表示喷水池的水面中心，
表示喷水柱子，水流从
点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用
来描述，那么水池的半径至少要
米，才能使喷出的水流不致落到池外。