题目内容

【题目】某中学初一年级有350名同学去春游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人,1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.

(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人?

(2)若计划租用A型车辆,租用B型车辆,请你设计租车方案,能一次运送所有学生,且恰好每辆车都坐满.

【答案】(1)A载30人,B载40人;(2)见解析.

【解析】

(1)设每辆A型车可载学生x人,每辆B型车可载学生y人,根据“2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人;1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;

(2)根据题意可列方程30m+40n=350,由m,n均为正整数,可得所有租车方案.

解:(1)设A、B各载x人、y人;

解得

A型车每辆可载学生30人,B型车每辆可载学生40人;

(2)由题意可知:

30m+40n=350,

符合条件的有:,,三种方案.

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