Question

如图，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的点，AC=4、BC=1、OC=2，则⊙O的半径是________．

Answer 1

分析：过O作OD⊥AB于D，连接OA，求出AD、BD，根据勾股定理求出OD，根据勾股定理求出OA．
解答：
过O作OD⊥AB于D，连接OA，
AB=AC+BC=4+1=5，
∵OD⊥AB，OD过O，
∴AD=BD=AB=，
∴DC=，
在Rt△COD中，由勾股定理得：OD==，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA==，
故答案为：．
点评：本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，关键是构造直角三角形后求出各个线段的长．