Question

14．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=130°，∠FEC=15°，求∠ACF的度数．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠ACB的度数，再由EF∥AD，AD∥BC得出EF∥BC，故∠BCE=∠FEC，根据角平分线的性质得出∠BCF=2∠BCE，由∠ACF=∠ACB-∠BCF即可得出结论．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°．
∵∠DAC=130°，
∴∠ACB=50°．
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠BCE=∠FEC=15°．
又∵CE平分∠BCF，
∴∠BCF=2∠BCE=30°，
∴∠ACF=∠ACB-∠BCF=20°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．