题目内容
【题目】已知
是最大的负整数，且
，，
满足
，请回答下列问题．
（1）请直接写出，，的值．
（2）若
为数轴上一动点，其对应的数为
，点在0到1之间运动时（即
），请化简式子：
．
（3）若，，在数轴上据对应的点分别为
，
，
．点，，开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒3个单位长度和每秒8个单位长度的速度向右运动，若点和点之间的距离表示为
，点，点之间的距离表示为
，设运动时间为
，要使
的值不变，请直接写出此时的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
；（3）要使
的值不变，t的取值范围为
．
【解析】
（1）先根据负整数的性质可求出b的值，再根据绝对值和偶次方的非负性得出等式求解即可得；
（2）先将题（1）的结论代入所需化简的式子，再根据绝对值运算化简即可得；
（3）先根据运动时间求出运动过程中，点
对应的数，从而可得的值，再根据其值与时间t无关即可得出答案．
（1）
是最大的负整数
，即
解得
故；
（2）由（1）得：
即；
（3）由题意得：运动过程中，点A对应的数为
，点B对应的数为
，点C对应的数为
因点C在点B右侧，且点C运动速度大于点B运动速度，则点C一定在点B前面，
则
当
时，
当时，
故要使的值不变，t的取值范围为．
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