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分解因式：a
2
b
2
-2ab-a
2
+1．
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分析：
将a
2
b
2
-2ab+1利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式得出即可．
解答：
解：a
2
b
2
-2ab-a
2
+1
=（ab-1）
2
-a
2
=（ab-1+a）（ab-1-a）．
点评：
此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式分解因式，熟练掌握公式是解题关键．
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14、分解因式：a
2
b
2
-b
4
=
b
2
（a+b）（a-b）
．
分解因式：a
2
b
2
-8abc+16c
2
．
把下题分解因式：
a
2
b
2
－4
ab
＋4－c
2
．
分解因式：a
2
b
2
-b
2
=________．
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