Question

如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD，BD与CE相交于点F．

(1)求证：△ABD≌△BCE；

(2)求出∠BFE的度数；

(3)根据已知条件能直接判断△ACE与△CBD全等吗？如果全等，请说出全等的条件，不必写出过程；如果不能，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)证明：因为△ABC是等边三角形， 　　所以∠A＝∠CBE＝60°，AB＝CB＝AC． 　　因为AE＝CD，所以AB－AE＝AC－CD，即BE＝AD． 　　在△ABD和△BCE中， 　　因为所以△ABD≌△BCE． 　　(2)因为△ABD≌△BCE，所以∠ABD＝∠BCE． 　　又因为∠BFE＝∠DBC＋∠BCE， 　　所以∠BFE＝∠DBC＋∠ABD＝∠ABC＝60°． 　　(3)能．全等的条件是AE＝CF，AC＝BC，∠A＝∠C，利用SAS判定全等．