题目内容

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=
a+b
a-b
，如3※2=
3+2
3-2
=
5
．那么（10※6）※7=
-
2
3
-
2
3
．
分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．
解答：解：根据题中的新定义得：10※6=
10+6
10-6
=
16
4
=
4
4
=1，
则（10※6）※7=1※7=
1+7
1-7
=
2
2
-6
=-
2
3
．
故答案为：-
2
3
．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
对于任意不相等的两个正数a，b，定义一种运算“?”如下：a?b=
a+b
a-b
．那么14?2=
 
．
对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b=
a+b
a-b
，则下列关于这种运算的几个结论：
①3*2=
5
；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0．
其中正确结论的个数是（　　）
对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=
a+b
a-b
，那么8※12=
-
1
2
5
-
1
2
5
．
对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b=
a+b
a-b
，例如3※2=
3+2
3-2
=
5
，求8※12的值．
对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=
a+b
a-b
，如3※2=
3+2
3-2
=
5
．那么4※12=
-
1
2
-
1
2
．

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