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如图所示,以△
ABC
的三边为边在
BC
的同侧分别作三个等边三角形
ABD
、△
BCE
、△
ACF
,猜想:四边形
ADEF
是什么四边形,试证明你的结论
.
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30、如图所示,以△ABC的三边为边,分别作三个等边三角形.
(1)求证四边形ADEF是平行四边形;
(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形是矩形?
(3)这样的平行四边形ADEF是否总是存在?
29、如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF,猜想:四边形ADEF是什么四边形,试证明你的结论.
24、已知:如图所示,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF.
(1)你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为矩形?(写出条件,不要求证明)
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为菱形?(写出条件,不要求证明)
如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧作正三角形BCE,正三角形ABF和正三角形ACD,已知BC=3,高AH=1,则五边形BCDEF的面积是
.
(1)如图①所示,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由。
① ②
(2)园林小路,曲径通幽,如图②所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成,已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是6平方米,这条小路一共占地多少平方米?
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