题目内容

已知 $数学公式$ ，化简求值 $数学公式$ ．

解：∵a= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞a，即 $\text{[math]}$ -a＞0，
则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ -a|= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -a= $\text{[math]}$ -a=4+2 $\text{[math]}$ -2+ $\text{[math]}$ =2+3 $\text{[math]}$ ．
分析：将已知等式右边分母有理化得到结果，确定出a的值，且利用倒数的定义求出 $\text{[math]}$ ，进而确定出 $\text{[math]}$ -a＞0，将所求式子第二项利用完全平方公式及二次根式的化简公式变形，利用绝对值的代数意义化简，把 $\text{[math]}$ 与a的值代入即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：分母有理化，二次根式的化简公式，完全平方公式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．

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，化简求值

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