题目内容

（1）化简并求值： $数学公式$ ，其中y满足y²+2y-1=0．
（2）已知 $数学公式$ ，化简求值： $数学公式$ ．
（3）计算： $数学公式$
（4）解分式方程： $数学公式$ =1．

解：（1）原式=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
由y²+2y-1=0得y²+2y=1．
∴原式=1；

（2）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =a-1，
当 $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ ；

（3）原式=5 $\text{[math]}$ -（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+3- $\text{[math]}$
=5 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +3- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（4）原方程可化为： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1
$\text{[math]}$ =1
解得：x=- $\text{[math]}$ ，
检验：把x=- $\text{[math]}$ 代入（x-1）（x-3）≠0，
∴原方程的解为x=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）（2）先把原式化简，化为最简后再代数求值即可；
（3）先把各分式化简，化为最简后再按照从左到右的顺序依次计算即可．
（4）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
点评：本题考查了分式的化简求值、二次根式的化简求值以及解分式方程，此题综合性较强，计算是比较繁琐，一定要细心才行．