题目内容
关于x的方程x2-ax+
+a+1=0有实数根，求实数a的值．
解：∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=a2-4（+a+1）=-（a+2）2≥0，
∴（a+2）2≤0，
∵（a+2）2是一个非负数，
∴（a+2）2=0，
∴a=-2．
分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围后，再求值．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
∴△=b2-4ac=a2-4（
+a+1）=-（a+2）2≥0，∴（a+2）2≤0，
∵（a+2）2是一个非负数，
∴（a+2）2=0，
∴a=-2．
分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围后，再求值．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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