已知.如图在矩形ABCD中.点0在对角线AC上.以 OA长为半径的圆0与AD.AC分别交于点E.F．∠ACB=∠DCE 1. 2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F．∠ACB=∠DCE

1.

2.

【答案】

1.略

2.

【解析】略

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已知：如图，矩形ABCD中，点E、F分别在DC，AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心，

EC为半径的圆上，连接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，设BC=x，AF=y．
（1）求证：∠CAB=∠CEG；
（2）①求y与x之间的函数关系式． ②x=

时，点F是AB的中点；
（3）当x为何值时，点F是

的中点，以A、E、C、F为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由．

已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA

上，AH=2，连接CF．
（1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．

（2010•北海）已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形ABCD的顶点和点O都在格点上，将矩形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在网格中，画出矩形A'B'C'D'，并画出旋转过程点A和B分别划过的痕迹（不用写作法）；
（2）网格每个小正方形的边长为1，请求出线段AB旋转时扫过的图形的面积．（结果保留π）

已知：如图，矩形AOBC的两边在坐标轴上，边长AO为2、OB为3，双曲线y=

的图象经过C，求双曲线和直线AB的解析式．

已知：如图，矩形ABCD，M、N分别为AB、CD的中点，将A点折叠至MN上，落在A'点的位置，折痕为BE．
（1）求∠ABE的度数；
（2）连接EN、BN，若EN⊥BE，BN=

，求矩形ABCD的周长．