Question

11．如图所示，能推出AD∥BC的是（　　）

• A． ∠DAB+∠D=180°
• B． ∠2=∠4
• C． ∠1=∠3
• D． ∠CBE=∠BCD

Answer 1

分析 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，判断是否是由“三线八角”而产生的同位角、内错角或同旁内角即可．

解答 解：A、∠DAB+∠D=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得CD∥AB，因而A错误；
B、∠2、∠4是AB与CD被AC所截得到的内错角，∠2=∠4可以判定CD∥AB，而不能判定AD∥BC，故B错误；
C、∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC，故C正确；
D、∠CBE=∠BCD，根据内错角相等，两直线平行，可得CD∥AB，故D错误．
故选C．

点评 本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，需要围绕截线，寻找同位角、内错角和同旁内角．