题目内容

已知 $数学公式$ ，且x≠y，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：把两个方程相加相减后得到x+y与x²+y²的值，代入代数式中求值即可．
解答：两个方程相减，
得x²-y²+ $\text{[math]}$ y- $\text{[math]}$ x=0，
即（x-y）（x+y- $\text{[math]}$ ）=0，
又x≠y，则x+y= $\text{[math]}$ ；
两个方程相加，
得x²+y²+ $\text{[math]}$ y+ $\text{[math]}$ x=2 $\text{[math]}$ ，
即x²+y²+ $\text{[math]}$ （x+y）=2 $\text{[math]}$ ，
即x²+y²=2 $\text{[math]}$ -2．
则原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，根据两个方程相加减求得x与y的和与x与y的平方和，再整体代入计算．