Question

解下列方程组：
（1）

x-y=4 2x+y=5

（2）

2x-y=-4 4x-5y=-23.

．

Answer 1

分析：（1）直接用加减消元法先求出x，再代入某一个方程求出y；
（2）把方程①左右两边都乘以2，然后利用得到的方程与方程①相减即可消去x，得到关于y的一元一次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值代入方程①即可求出x的值，得到原方程组的解即可．

解答：解：（1）

x-y=4     ① 2x+y=5  ②

，
①+②得：
3x=9，
x=3，
把x=3代入①得：y=-1，
∴

x=3 y=-1

；

（2）

2x-y=-4        ① 4x-5y=-23    ②

，
①×2-②得：
3y=15，
y=5，
把y=5代入①得：x=

1

2

．
∴

x= 1 2 y=5

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系时一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．