题目内容
(2007，长沙，24)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心、OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．
(1)求证：△AOC≌△AOD；
(2)若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．
答案：略
解析：
解析：
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(1)∵AB 切⊙O于D，∴OD⊥AB在 Rt△AOC和Rt△AOD中，
∴Rt△AOC≌Rt△AOD(HL) (2) 设半径为r，在Rt△ODB中， ，解得r=4
由 (1)有AC=AD，∴ ，解得AC=12
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