Question

(2007，长沙，25)某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．

(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

(2)有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设文化衫和相册的价格分别为x元和y元，则 解得 答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元． (2)设购买文化衫t件，则购买相册(50－t)本，则 1500≤35t＋26(50－t)≤1530 解得 ∵t为正整数，∴t=23，24，25，即有三种方案． 第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元； 第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元； 第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元； 所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．