Question

如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=6cm．

（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

Answer 1

【考点】作图—复杂作图．

【分析】（1）运用作垂直平分线的方法作图，

（2）运用垂直平分线的性质得出BD=DC，利用△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC即可求解．

【解答】解：（1）如图1，

（2）如图2，

∵DE是BC边的垂直平分线，

∴BD=DC，

∵AB=4cm，AC=6cm．

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=4+6=10cm．

【点评】本题主要考查了作图﹣复杂作图及垂直平分线的性质，解题的关键是熟记作垂直平分线的方法．