Question

如图，一个任意的五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为

1. A.
   90°
2. B.
   120°
3. C.
   180°
4. D.
   360°

Answer 1

C
分析：根据三角形内角与外角的性质把五角星的五个角划到一个三角形中，再根据三角形的内角和定理即可解答．
解答：解：∵∠AFG是△CEF的外角，∴∠C+∠E=∠AFG，
∵∠AGF是△BDG的外角，∴∠B+∠D=∠AGF，
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形外角的性质及三角形内角和定理，解答此题的关键是把五角星的五个内角归结到一个三角形中求解，难度适中．