Question

如图，一个任意的五角星，它的五个角的和为

1. A.
   50°
2. B.
   100°
3. C.
   180°
4. D.
   200°

Answer 1

C
分析：利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可把五角星的五个角组合为一个三角形的内角和，故五角星的五个角的和为180°．
解答：解：∵∠4=∠5+∠6；∠1=∠2+∠3，∠1+∠4+∠7=180°，
∴∠2+∠3+∠5+∠6+∠7=180°，
故五角星的五个角的和为180°．
故选C．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．