题目内容
4、如图，一个任意的五角星，它的五个角的和为（ ）
分析：利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可把五角星的五个角组合为一个三角形的内角和，故五角星的五个角的和为180°．
解答：解：
∵∠4=∠5+∠6；∠1=∠2+∠3，∠1+∠4+∠7=180°，
∴∠2+∠3+∠5+∠6+∠7=180°，
故五角星的五个角的和为180°．
故选C．
∵∠4=∠5+∠6；∠1=∠2+∠3，∠1+∠4+∠7=180°，∴∠2+∠3+∠5+∠6+∠7=180°，
故五角星的五个角的和为180°．
故选C．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
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