Question

6．要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中、他们的成绩如下（单位：环）：
    甲：7、8、6、8、9
    乙：9、7、5、8、6
（1）甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？
（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；
（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？

Answer 1

分析 （1）根据中位数和众数的定义可以解答本题；
（2）根据平均数和方差的计算方法可以解答本题；
（3）根据方差越小越稳定可以解答本题．

解答 解：（1）甲运动员的成绩按照从小到大排列是：6、7、8、8、9，
∴甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是8，8；
（2）由题意可得，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{9+7+5+8+6}{5}$=7，
${{s}^{2}}_{乙}=\frac{（9-7）^{2}+（7-7）^{2}+（5-7）^{2}+（8-7）^{2}+（6-7）^{2}}{5}$=2；
（3）∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，
∴应该选择甲运动员参加比赛．

点评 本题考查平均数、方差、中位数、众数，解答本题的关键是明确平均数和方差的计算方法、知道什么是中位数和众数．