如图.△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形.点A与点D.点B与点E.点C与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系.解答下列问题:(1)分别写出点A与点D.点B与点E.点C与点F的坐标.并说说对应点的坐标有哪些特征,与点Q也是通过上述变换得到的对应点.求a.b的值．解:(1)A:(2.3)(2.3).D:B:(1.2)(1.2).E:.C:(3.1)(3.1).F:特征:横坐标.纵坐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．
解：（1）A：

（2，3）

，D：

（-2，-3）

B：

（1，2）

，
E：

（-1，-2）

，C：

（3，1）

，F：

（-3，-1）

特征：

横坐标、纵坐标都互为相反数

（2）

a=-1，b=-1

．

分析：（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；
（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．

解答：解：（1）由图象可知，点A（2，3），点D（-2，-3），点B（1，2），点E（-1，-2），点C（3，1），
点F（-3，-1）；
对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；
（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，
解得a=-1，b=-1．
故答案为：（2，3）（-2，-3）（1，2）（-1，-2）（3，1）（-3，-1）；横坐标、纵坐标都互为相反数；a=-1，b=-1．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转；关键是根据坐标系中点的坐标确定方法，对应点的坐标特征，通过观察发现规律，列方程求解．