Question

如图，△DEF是△ABC沿着BC平移得到的．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分的面积为

26cm²

．

Answer 1

分析：根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH即可得到答案．

解答：解：由平移的性质知，DE=AB=8cm，HE=DE-DH=5cm，CF=BE=4cm，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
即5：8=EC：（EC+4），
∴EC=

20

3

cm，EF=EC+CF=

32

3

（cm），
∴S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH=

1

2

DE•EF-

1

2

EH•EC=26（cm²）．
故答案为：26cm²．

点评：此题主要考查了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．