Question

如图，在正方形ABCD的边AD的延长线上取点E、F，使DE＝DC，DF＝DB，连结BF交CD、CE于H、G．

求证：△GHD是等腰三角形

Answer 1

答案：
解析：

∵DEBC∴BDCE　　∴∠DBF＝∠CGB　　∵BD＝DF　　∴∠F＝∠DBF＝∠FBC＝∠BGC＝　　∴BC＝CD＝CG　　∴∠CDG＝∠CGD＝　　∴∠DGH＝　　∴∠DHG＝　　∴DG＝HG