Question

10．一位同学的手臂长65cm，当他竖直举高双臂时，指尖高出头顶35cm．当他的手臂与水平方向成60°时，他的指尖高出头顶多少厘米（精确到0.1cm）

Answer 1

分析 先由一位同学的手臂长65cm，当他竖直举高双臂时，指尖高出头顶35cm，可得头顶到腋窝的垂直高度为65-35=30cm，再解Rt△ABC，求出BC，然后减去30即可．

解答 解：如图．
∵一位同学的手臂长65cm，当他竖直举高双臂时，指尖高出头顶35cm，
∴头顶到腋窝的垂直高度为65-35=30cm．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=65cm，
∴BC=AB•sinA=65×sin60°=65×$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈56.29cm，
∴他的指尖高出头顶：56.29-30=26.3cm．

点评 此题考查了解直角三角形的应用，正弦函数的定义，关键是把实际问题转化为数学问题加以计算．