Question

为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45 cm，60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图2．

(1)求车架档AD的长；

(2)求车座点E到车架档AB的距离．

(结果精确到1 cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321)

Answer 1

答案：
解析：

解答：解：(1)AD＝＝75， 　　∴车架当AD的长为75 cm， 　　(2)过点E作EF⊥AB，垂足为点F， 　　距离EF＝AEsin75°＝(45＋20)sin75°≈62.7835≈63 cm， 　　∴车座点E到车架档AB的距离是63 cm， 　　考点：解直角三角形的应用． 　　专题：几何图形问题． 　　分析：(1)在RT△ACD中利用勾股定理求AD即可． 　　(2)过点E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函数求EF＝AEsin75°，即可得到答案． 　　点评：此题主要考查了勾股定理与三角函数的应用，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．