Question

如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（    ）

A.2个               B.3个               C.4个               D.5个

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由AB∥CD∥EF，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD与BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由对顶角相等，可得与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5个．

∵AB∥CD∥EF，

∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，

∵AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠BAC，

∵BC∥AD，

∴∠DAC=∠ACB，

∵∠AOE=∠FOC，

∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC．

∴与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5个．

故选C．

考点：此题考查了平行线的性质，对顶角相等以及角平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质，对顶角相等以及角平分线的性质，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．