题目内容
已知二次函数的图象经过A（0，2）和B（5，7）两点，且它的顶点在直线y=-x上，求函数解析式．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：计算题
分析：根据题意设抛物线解析式为y=a（x-m）2-m，将A与B坐标代入求出a与m的值，即可确定出解析式．
解答：解：设抛物线解析式为y=a（x-m）2-m，
将x=0，y=2；x=5，y=7代入得：
，
解得：a=
或1，m=-
或2，
则函数解析式为y=
x2+
x+2或y=x2-4x+2．
将x=0，y=2；x=5，y=7代入得：
|
解得：a=
| 3 |
| 25 |
| 5 |
| 3 |
则函数解析式为y=
| 3 |
| 25 |
| 2 |
| 5 |
点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若a2+（b-1）2=0，下列方程是一元二次方程的只有（ ）
| A、ax2+5x-b=0 |
| B、（b2-1）x2+（a+4）x+ab=0 |
| C、（a+1）x-b=0 |
| D、（a+1）x2-bx+a=0 |
如图，在△ABC中，已知BC=4，∠B=30°，∠BCA=135°，求AB的长．