Question

有一个函数具备以下两个特点：（1）与直线y=-x有两个交点；（2）图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，请写出这个函数解析式______．

Answer 1

设此函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵函数与直线y=-x有两个交点，
∴k＜0，
∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，
∴

|k|

2

=5，即k=-10．
∴符合条件的反比例函数解析式为：y=-

10

x

．
故答案为：y=-

10

x

．