如图.在△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC=AD．(1)作∠A的平分线交CD于E,(2)过B作CD的垂线.垂足为F,(3)请写出图中两对全等三角形.并选择其中一对加以证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．

（1）作∠A的平分线交CD于E；

（2）过B作CD的垂线，垂足为F；

（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．

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观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.

如图,已知四边形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,对角线AC =10cm,

(1)求证:四边形ABCD是矩形;

(2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t＜2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm ,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t 秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果.

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（）

A. 4cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D. 9cm2

下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，则点D到AB的距离是_________．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为(　　)

A. 30° B. 40° C. 60° D. 80°

如下图所示，AOE是一条直线，∠AOC>∠COE，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COB的平分线，则图中的钝角共有__________个.

正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，

求证：EF＝AP