题目内容

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4 cm,求矩形对角线的长.

答案:
解析:

  如图

  ∵四边形ABCD是矩形,

  ∴AC=BD(矩形的对角线相等).

  又∵OA=OC=AC,OB=OD=BD.

  ∴OA=BO,△AOB是等腰三角形,

  ∵∠AOD=120°,∴∠AOB=180°-120°=60°

  ∴△AOB是等边三角形.

  ∴BO=AB=4 cm,BD=2BO=2×4 cm=8 cm.


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