题目内容
如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、G分别为BD、CE的中点，若FG=6，则DE+BC=________，BC=________．
12 8
分析：根据中位线定理得：DE=
BC，根据梯形中位线定理得FG=（DE+BC），由FG=6求得DE+BC的值即可．
解答：∵点F、G分别为BD、CE的中点，
∴FG=（DE+BC），
∵FG=6，
∴DE+BC=2FG=2×6=12；
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=BC，
∴DE+BC=BC+BC=
BC=12，
∴BC=8．
故答案为：12；8．
点评：本题考查了梯形的中位线与三角形的中位线的性质，是一道不错的几何综合题．
分析：根据中位线定理得：DE=
BC，根据梯形中位线定理得FG=（DE+BC），由FG=6求得DE+BC的值即可．解答：∵点F、G分别为BD、CE的中点，
∴FG=
（DE+BC），∵FG=6，
∴DE+BC=2FG=2×6=12；
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=
BC，∴DE+BC=
BC+BC=BC=12，∴BC=8．
故答案为：12；8．
点评：本题考查了梯形的中位线与三角形的中位线的性质，是一道不错的几何综合题．
练习册系列答案
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