题目内容
如图所示，已知四边形ABCD中，∠C=90°，∠A=45°，AB=100，∠DBA=75°，∠CBD=30°，求BC的长。
答案：
解析：
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| 解：过B点作BE⊥AD于E。
∵∠A=45°，∴∠ABE=45°，AE=BE。 ∵∠ABD=75°，∴∠EBD=∠ABD－∠ABE=30°。 ∵∠CBD=30°，∴∠CBD=∠EBD，∠C=∠BED=90°，DB=DB. ∴Rt△BED≌Rt△BCD. ∴BC=BE。 ∵BE2＋AE2=AB2，AB=100， ∴2BE2=1002，BE>0。 ∴BE=50 答略。
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