Question

如图，已知⊙A，⊙B，⊙C，⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和为（　　）

• A．2π
• B．π
• C．

  2

  3

  π
• D．

  1

  2

  π

Answer 1

分析：由于四边形内角和360°，因此图中阴影部分的面积刚好为一个完整的圆的面积．

解答：解：∵如图，点A、B、C、D四点共圆，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴S_阴影=π×1²=π．
故选B．

点评：本题主要考查多边形的内角和以及扇形的面积公式．