题目内容
先化简，再求值：（
-
）÷（x-2），其中x满足x2-x-1=0．
| 3x |
| x2-1 |
| x |
| x-1 |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x满足x2-x-1=0得出x2-1=x，代入原式进行计算即可．
解答：解：原式=[
-
]÷（x-2）
=
÷（x-2）
=
×
=-
，
∵x满足x2-x-1=0，
∴x2-1=x，
∴原式=-
=-1．
| 3x |
| (x+1)(x-1) |
| x(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=
| 3x-x2-x |
| (x+1)(x-1) |
=
| 2x-x2 |
| (x+1)(x-1) |
| 1 |
| x-2 |
=-
| x |
| x2-1 |
∵x满足x2-x-1=0，
∴x2-1=x，
∴原式=-
| x |
| x |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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在-0.101001，
，
，-
，0中，无理数的个数是（ ）
| 7 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 2 |
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