题目内容
在平行四边形ABCD中，BC=3cm，∠C与∠D平分线分别交AB于E，F，EF=1，则DC=________cm．
5
分析：利用平行四边形的性质和已知条件，可推出BE=EC、AF=AB=BC，从而求得AB长，因此也就得到DC长．
解答：
解：∵平行四边形ABCD
∴∠CEB=∠DCE
∵CE平分∠DCB
∴∠DCE=∠BCE
∴∠BCE=∠CEB
∴BE=BC=3
同理：AF=AD=BC=3
∵EF=1
∴DC=AB=5．
故答案为5．
点评：本题考查平行四边形的性质的运用．解题关键是利用平行四边形的性质结合等腰三角形来求解．
分析：利用平行四边形的性质和已知条件，可推出BE=EC、AF=AB=BC，从而求得AB长，因此也就得到DC长．
解答：
解：∵平行四边形ABCD∴∠CEB=∠DCE
∵CE平分∠DCB
∴∠DCE=∠BCE
∴∠BCE=∠CEB
∴BE=BC=3
同理：AF=AD=BC=3
∵EF=1
∴DC=AB=5．
故答案为5．
点评：本题考查平行四边形的性质的运用．解题关键是利用平行四边形的性质结合等腰三角形来求解．
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