题目内容


二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b=0;②a+c>b;③抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);④abc>0.其中正确的结论是  (填写序号).

 


①④

解:∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,

∴2a+b=0,所以①正确;

∵x=﹣1时,y<0,

∴a﹣b+c<0,

即a+c<b,所以②错误;

∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0)

而抛物线的对称轴为直线x=1,

∴抛物线与x轴的另一个交点为(4,0),所以③错误;

∵抛物线开口向上,

∴a>0,

∴b=﹣2a<0,

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,

∴c<0,

∴abc>0,所以④正确

 

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