题目内容
如果ab≠1且有5a2+2004a+9=0及9b2+2004b+5=0，那么
的值是______．
| a |
| b |
根据9b2+2004b+5=0可得：b≠0
在方程9b2+2004b+5=0两边同时除以b2，得：
5•（
）2+2004•
+9=0
又∵5a2+2004a+9=0
ab≠1即a：
≠1即a≠
∴a，
是方程5x2+2004x+9=0的两个不相等实数根，根据根与系数的关系可得：
a+
=-
，a•
=
=
．
在方程9b2+2004b+5=0两边同时除以b2，得：
5•（
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
又∵5a2+2004a+9=0
ab≠1即a：
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
∴a，
| 1 |
| b |
a+
| 1 |
| b |
| 2004 |
| 5 |
| 1 |
| b |
| 9 |
| 5 |
| a |
| b |
| 9 |
| 5 |
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